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满分5
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高中数学试题
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若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围为 .
若方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围为
.
根据题意,方程中x2、y2的分母均大于0,且y2的分母较大,由此建立关于m的不等式组,解之即可得到实数m的取值范围. 【解析】 ∵方程表示焦点在y轴上的椭圆, ∴可得,解之得1<m<2 即实数m的取值范围为(1,2) 故答案为:(1,2)
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考点分析:
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2
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命题“∃x∈R,使得x
2
>0”的否定是
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已知函数f(x)=
x
2
+1nx.
(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)设g(x)=f(x),求证:[g(x)]
n
-g(x
n
)≥2
n
-2(n∈N
+
).
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某银行的一个营业窗口可办理四类业务,假设顾客办理业务所需的时间互相独立,且都是整数分钟,经统计以往100位顾客办理业务所需的时间(t),结果如下:
类别
A类
B类
C类
D类
顾客数(人)
20
30
40
10
时间t(分钟/人)
2
3
4
6
注:银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计,并将频率视为概率.
(Ⅰ)求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率;
(Ⅱ)用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数,求X的分布列及数学期望.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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