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在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则...
在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为 ．
考点分析：
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若
的二项展开式中第5项为常数项，则n=
．
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椭圆C
1的焦点在x轴上，中心是坐标原点O，且与椭圆
的离心率相同，长轴长是C
2长轴长的一半．A（3，1）为C
2上一点，OA交C
1于P点，P关于x轴的对称点为Q点，过A作C
2的两条互相垂直的动弦AB，AC，分别交C
2于B，C两点，如图．
（1）求椭圆C
1的标准方程；
（2）求Q点坐标；
（3）求证：B，Q，C三点共线．
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如图，有一块半径为R的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形游泳池ABCD和其附属设施，附属设施占地形状是等腰△CDE，其中O为圆心，A，B在圆的直径上，C，D，E在圆周上．
（1）设∠BOC=θ，征地面积记为f（θ），求f（θ）的表达式；
（2）当θ为何值时，征地面积最大？
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如果函数f（x）在x=x
处取得极值，则点（x
，f（x
））称为函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一个极值点恰为坐标系原点，且y=f（x）在x=1处的切线方程为3x+y-1=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-2，2]上的值域．
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棱长为a的正方体A
1B
1C
1D
1-ABCD中，O为面ABCD的中心．
（1）求证：AC
1⊥平面B
1CD
1；
（2）求四面体OBC
1D
1的体积；
（3）线段AC上是否存在P点（不与A点重合），使得A
1P∥面CC
1D
1D？如果存在，请确定P点位置，如果不存在，请说明理由．
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