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过点P(2,1)的直线l被圆x2+y2=10截得的弦长为2的方程为

过点P(2,1)的直线l被圆x2+y2=10截得的弦长为2manfen5.com 满分网的方程为   
过点P(2,1)的直线l,要分两种情况进行讨论,斜率存在和不存在;当斜率不存在时直线方程为x=2,进行验证可得结论,过点P(2,1)的直线l,当斜率存在时,直线方程被圆x2+y2=10截得的弦长要为2,利用垂径定理,只要满足圆心(0,0)到直线的距离为即可,从而求出斜率k. 【解析】 过点P(2,1)的直线l,当斜率不存在时直线方程为x=2, 这时验证,被圆x2+y2=10截得的弦长显然不为为2.这不合题意. 过点P(2,1)的直线l,当斜率存在时,直线方程为y=K(x-2)+1, 这时,被圆x2+y2=10截得的弦长要为2,只要满足圆心(0,0)到直线的距离为即可. 即有等式为. 解得k=2, 故所求的直线方程为 x+y-5=0.
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