在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,X轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C
1的参数方程为:
(φ为参数);射线C
2的极坐标方程为:θ=
,且射线C
2与曲线C
1的交点的横坐标为
(I )求曲线C
1的普通方程;
(II)设A、B为曲线C
1与y轴的两个交点,M为曲线C
1上不同于A、B的任意一点,若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点,求证|OP|.|OQ|为定值.
考点分析:
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下列说法中,正确的序号是
①.命题“若am
2<bm
2,则a<b”的逆命题是真命题
②.已知x∈R,则“x
2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③.命题“p∨q”为真命题,则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.
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若命题“∃x∈R,x
2+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是
.
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过椭圆
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,则弦AB的长为
.
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若双曲线
=1的渐近线与方程为(x-2)
2+y
2=3的圆相切,则此双曲线的离心率为
.
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