某航模兴趣小组的同学，为了测出在湖面上航模航行速度，采用如下办法，在岸边设置两个观测点A、B，且AB=80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°及∠BAC=30°，经过20秒钟后，航模直线航行到D处，此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°，试根据以上条件求出航模速度（结果保留根号）
考点分析：
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在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求
的值．
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在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率．
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已知F
1，F
2为双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
（Ⅰ）若点P为双曲线与圆x
2+y
2=a
2+b
2的一个交点，且满足|PF
1|=2|PF
2|，求此双曲线的离心率；
（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F
2到渐近线的距离是
，过F
2的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．
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在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C
1的参数方程为：
（φ为参数）；射线C
2的极坐标方程为：θ=
，且射线C
2与曲线C
1的交点的横坐标为
（I ）求曲线C
1的普通方程；
（II）设A、B为曲线C
1与y轴的两个交点，M为曲线C
1上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，求证|OP|．|OQ|为定值．
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下列说法中，正确的序号是
①．命题“若am
2＜bm
2，则a＜b”的逆命题是真命题
②．已知x∈R，则“x
2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件
③．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题
④已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．
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