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对于平面 α,β和直线 m,试用“⊥”和“∥”构造条件 使之能推出 m⊥β

对于平面 α,β和直线 m,试用“⊥”和“∥”构造条件    使之能推出 m⊥β
由题设条件知,可以创造出线面垂直的条件来寻求本题的答案,从线面垂直的角度分析,从线面垂直的等价条件的角度分析等. 【解析】 由线面垂直的定理,知欲证线面垂直需要线与面内两个相交线垂直的条件,本题所给的前担条件不具备,故此路不通; 由线面垂直的等价条件,一线垂直于两个平行平面的一个必垂直于另一个,则条件可以组合成:m⊥α,α∥β,恰好可以得出m⊥β 故答案为:m⊥α,α∥β
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