Question

在△ABC中，已知asinA．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c与a．

Answer

（1）由已知条件利用正弦定理得b2=a2+c2-ac，再由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB，由此解得cosB的值，即可得到B的值．
（2）由 ，解得c=，由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC，即a2-2a-2=0，解方程求得a的值
【解析】
（1）由已知 asinA，利用正弦定理得b2=a2+c2-ac，…（3分）
再由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB，故cosB=，∴B=45°．…（6分）
（2）由 ，解得c=． …（10分）
由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC，
即a2-2a-2=0，∴a=+1．…（14分）