某蔬菜基地准备建一批蔬菜大棚,蔬菜大棚的横截面为如图所示的等腰梯形,∠ABC=120°,按照设计要求,其横截面面积为9
平方米.为了使建造的大棚用料最省,横截面的周长(梯形的底BC与两腰长的和)必须最小.设大棚高为x米.
(1)当x为多少米时,用料最省?
(2)如果大棚的高度设计在[
]范围内,求横截面周长的最小值.
考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,动点M到直线x=-1的距离等于它到圆F:(x-2)
2+y
2=1的点的最小距离.
(1)求点M的轨迹方程;
(2)已知过点F的直线与点M的轨迹交于A,B两点,且|AF|=8,求|BF|的长.
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命题P:方程
表示双曲线,命题q:不等式x
2-2x+k
2-1>0对一切实数x恒成立.
(1)求命题P中双曲线的焦点坐标;
(2)若命题“p且q”为真命题,求实数k的取值范围.
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已知函数f(x)=
.
(1)求x
,使f′(x
)=0;
(2)求函数f(x)在区间[-1,
]的值域.
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在△ABC中,已知asinA
.
(1)求B;
(2)若C=60°,b=2,求c与a.
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过椭圆
内的点P(1,2)作两条互相垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,则直线MN恒过定点,定点的坐标为
.
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