在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率e=
,连接椭圆C的四个顶点得到的四边形的面积为4.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在椭圆C上,是否存在点M(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:x
2+y
2=1相交于不同的两点A,B,且△ABO的面积最大?若存在,求出点M的坐标及相对应的△ABO的面积;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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某蔬菜基地准备建一批蔬菜大棚,蔬菜大棚的横截面为如图所示的等腰梯形,∠ABC=120°,按照设计要求,其横截面面积为9
平方米.为了使建造的大棚用料最省,横截面的周长(梯形的底BC与两腰长的和)必须最小.设大棚高为x米.
(1)当x为多少米时,用料最省?
(2)如果大棚的高度设计在[
]范围内,求横截面周长的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,动点M到直线x=-1的距离等于它到圆F:(x-2)
2+y
2=1的点的最小距离.
(1)求点M的轨迹方程;
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2-2x+k
2-1>0对一切实数x恒成立.
(1)求命题P中双曲线的焦点坐标;
(2)若命题“p且q”为真命题,求实数k的取值范围.
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.
(1)求x
,使f′(x
)=0;
(2)求函数f(x)在区间[-1,
]的值域.
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在△ABC中,已知asinA
.
(1)求B;
(2)若C=60°,b=2,求c与a.
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