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用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一...
用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为 人．
考点分析：
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已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x
2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合C
U（A∪B）=
．
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已知正项等比数列{a
n}中，a
1=2，a
3=8．数列{b
n}的前n项和为S
n，且S
n=
．
（1）求a
n，b
n；
（2）若a
n≥b
n+c对一切n∈N
*都成立，求c的最大值；
（3）把数列{a
n}与{b
n}中相同的项按从小到大的顺序排成一列，记数列{c
n}，求满足c
n＞2012的最小正整数n的值．
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已知函数f（x）=
，f（2）=
，f′（2）=4，g（2）=1，g′（2）=3
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当a=1时，函数h（x）=
在点（2，h（2））处的切线能否与函数f（x）的图象相切？请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率e=
，连接椭圆C的四个顶点得到的四边形的面积为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x
2+y
2=1相交于不同的两点A，B，且△ABO的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△ABO的面积；若不存在，请说明理由．
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某蔬菜基地准备建一批蔬菜大棚，蔬菜大棚的横截面为如图所示的等腰梯形，∠ABC=120°，按照设计要求，其横截面面积为9
平方米．为了使建造的大棚用料最省，横截面的周长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小．设大棚高为x米．
（1）当x为多少米时，用料最省？
（2）如果大棚的高度设计在[
]范围内，求横截面周长的最小值．
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