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满分5
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高中数学试题
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若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且asinAsinB+bcos2...
若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且asinAsinB+bcos
2
A=
a
（1）求
；
（2）当cosC=
时，求cos（B-A）的值．
（1）利用正弦定理即可求得； （2）利用余弦定理可求得c=a，从而可判断三角形△ABC为直角三角形，利用两角差的余弦即可求得答案． 【解析】 （1）由正弦定理得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA（2分） 即sinB=sinA， ∴= （6分） （2）∵=， ∴b=a， ∴由余弦定理=得c=a（8分） ∴b2=3a2=a2+2a2=a2+c2， ∴B=90°（10分） ∴cos（B-A）=sinA=cosC=．（12分）
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考点分析：
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如图，斜三棱柱A
1
B
1
C
1
-ABC中，侧面AA
1
C
1
C⊥底面ABC，侧面AA
1
C
1
C是菱形，
，E、F分别是A
1
C
1
、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB
1
C
1
C；（2）平面CEF⊥平面ABC．
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已知
，且
，A∪B=R，
（1）求A；
（2）实数a+b的值．
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已知函数
，函数
-2a+2（a＞0），若存在x
1
、x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数a的取值范围是
．
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椭圆
的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是
．
查看答案
若a=
，b=
，c=
，则a，b，c将用”＜”连接得
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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a
；
时，求cos（B-A）的值．
，E、F分别是A1C1、AB的中点．求证：（1）EF∥平面BB1C1C；（2）平面CEF⊥平面ABC．
查看答案
的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是 ．
查看答案
，且
，A∪B=R，
，函数
-2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是 ．
，b=
，c=
，则a，b，c将用”＜”连接得 ．