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设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={...
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则图中的阴影部分表示的集合为( )
A.{2}
B.{4,6}
C.{1,3,5}
D.{4,6,7,8}
考点分析:
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已知函数f(x)=-x
3+x
2+b,g(x)=alnx.
(1)若f(x)在
上的最大值为
,求实数b的值;
(2)若对任意x∈[1,e],都有g(x)≥-x
2+(a+2)x恒成立,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设
,对任意给定的正实数a,曲线y=F(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O(O为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,一条准线l:x=2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,M是l上的点,F为椭圆C的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P,Q两点.
①若PQ=
,求圆D的方程;
②若M是l上的动点,求证:点P在定圆上,并求该定圆的方程.
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如图,开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路EF(点E、F分别在BC、CD上),根据规划要求△ECF的周长为2km.
(1)设∠BAE=α,∠DAF=β,试求α+β的大小;
(2)欲使△EAF的面积最小,试确定点E、F的位置.
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若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且asinAsinB+bcos
2A=
a
(1)求
;
(2)当cosC=
时,求cos(B-A)的值.
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如图,斜三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,侧面AA
1C
1C⊥底面ABC,侧面AA
1C
1C是菱形,
,E、F分别是A
1C
1、AB的中点.求证:(1)EF∥平面BB
1C
1C;(2)平面CEF⊥平面ABC.
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