如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥平面ABC,D、E分别为A
1B
1、AA
1的中点,点F在棱AB上,且
.
(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC
1;
(Ⅱ)在棱AC上是否存在一个点G,使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1:15,若存在,指出点G的位置;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}的公差大于0,且a
3>a
5是方程x
2-14x+45=0的两根,数列{b
n}的前n项的和为S
n,且
(n∈N
*).
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)记c
n=a
nb
n,求证:c
n+1≤c
n.
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函数f(x)=2sin(ωx+φ)
的部分图象如下图所示,该图象与y轴交于点F(0,1),与x轴交于点B,C,M为最高点,且三角形MBC的面积为π.
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(Ⅱ)若
,求
的值.
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如图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:
仿此,6
2的“分裂”中最大的数是
;2013
3的“分裂”中最大的数是
.
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已知直线ax+by+c=0与圆x
2+y
2=1相交于A、B两点,且|AB|=1,则
=
.
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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于
.
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