已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且对任意的n∈N
*都有S
n=2a
n-n，
（1）求数列{a
n}的前三项a
1，a
2，a
3，
（2）猜想数列{a
n}的通项公式a
n，并用数学归纳法证明．
考点分析：
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甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
（0＜a＜1），三人各射击一次，击中目标的次数记为ξ．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）在概率P（ξ=i）（i=0，1，2，3）中，若P（ξ=1）的值最大，求实数a的取值范围．
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已知动圆P过点
且与直线
相切．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作一条直线交轨迹C于A，B两点，轨迹C在A，B两点处的切线相交于点N，M为线段AB的中点，求证：MN⊥x轴．
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（选做题）已知矩阵
的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
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已知常数a＞0，函数
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常数t，使对于任意
时，f（x）f（2t-x）+f
2（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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