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已知函数,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f...

已知函数manfen5.com 满分网,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列四个判断:
①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
利用零点就是两函数图象的交点,再利用图象得结论. 【解析】 因为函数在(0,+∞)上是减函数, 又因为f(c)<0<f(a)<f(b),所以a<b<c, 又因为零点就是两函数图象的交点, 在同一坐标系内画出函数y=与y=lnx的图象, 如图a、b、c,d的位置如图所示只有②③成立. 故可能成立的有两个. 故选B.
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考点分析:
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