选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F
求证：（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB
2=BE•BD-AE•AC．
考点分析：
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已知函数：f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数
在区间（a，3）上有最值，
求实数m的取值范围．
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设椭圆M：
（a＞b＞0）的离心率与双曲线x
2-y
2=1的离心率互为倒数，且内切于圆x
2+y
2=4．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线y=
x+m交椭圆于A、B两点，椭圆上一点
，求△PAB面积的最大值．
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一个多面体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）如图所示，M，N分别是B
1C
1，A
1B的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC
1A
1；
（2）求证：MN⊥平面A
1BC；
（3）若这个多面体的六个顶点A，B，C，A
1，B
1，C
1都在同一个球面上，求这个球的体积．
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某高校大一学生共有1150人，其中男生有830人，女生320人，现用分层抽样方法从新生中共抽查115人，测试他们面对突发事件时，心理稳定程度．
（1）设男、女生被抽查的人数分别为x，y，求x，y的值；
（2）将测试表格的数据填满，并回答是否有99%的把握认为“男生比女生更不稳定”．
附：
| P（x2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
（1）求角B的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．
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