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观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+...

观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=( )
A.28
B.76
C.123
D.199
观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,所求值为数列中的第十项.根据数列的递推规律求解. 【解析】 观察可得各式的值构成数列1,3,4,7,11,…,其规律为从第三项起,每项等于其前相邻两项的和,所求值为数列中的第十项. 继续写出此数列为1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,…,第十项为123,即a10+b10=123,. 故选C.
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考点分析:
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A.3
B.1
C.-1
D.0
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