Question

中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则它的离心率为    ．

Answer

由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=x即y=x，由此可得b：a=1：2，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率．
【解析】
∵双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，
∴设双曲线的方程为 ，
由此可得双曲线的渐近线方程为y=±x，结合题意一条渐近线方程为y=x，
得 =，设a=2t，b=t，则c==t（t＞0）
∴该双曲线的离心率是e==，
故答案为：．