Question

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为，求最小边的边长．

Answer

（Ⅰ） 根据tanC=-tan（A+B），利用两角和的正切公式求出结果．
（Ⅱ）根据，可得AB边最大为，又，所以∠A最小，BC边为最小边，
求出sinA的值，由正弦定理求得BC的值．
【解析】
（Ⅰ）∵C=π-（A+B），∴．--------------2'
又∵0＜C＜π，∴．------------------4'
（Ⅱ）∵，∴AB边最大，即．--------------------------6'
又，
所以∠A最小，BC边为最小边．-------------------------8'
由且，
得．--------------------------------10'
由得：．
所以，最小边．----------------------------12'