在平面直角坐标系中，不等式组（a为正常数）表示的平面区域的面积是4，则2x+y的...

在平面直角坐标系中，不等式组 manfen5.com 满分网

（a为正常数）表示的平面区域的面积是4，则2x+y的最大值为（）
A．-2
B．0
C．2
D．6

先画出约束条件的可行域，再分析不等式组（a为常数）表示的平面区域面积是4，我们可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出实数a的值，最后利用几何意义求出最大值．【解析】由题意画出不等式组表示的平面区域，如图所示．解得三角形的三个顶点为A（0，0），B（a，-a），C（a，a）所以S△ABC=×2a×a=4，解得a=2或a=-2（舍去）．在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C，代入得最大值等于6．故选D．

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考点分析：

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