(1)由α为第一象限角,及cosα的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值,将x=π-α代入函数ƒ(x)解析式,计算即可得到结果;
(2)函数ƒ(x)解析式利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,根据x的范围求出这个角的范围,利用正弦函数的图象与性质即可得出ƒ(x)的值域.
【解析】
(1)由α是第一象限角,且cosα=,得sinα==,
∴ƒ(π-α)=sin(π-α)+cos(π-α)=sinα-cosα=×-=1;
(2)ƒ(x)=sinx+cosx=2(sinx+cosx)=2sin(x+),
由0≤x≤,得≤x+≤,
∴1≤2sin(x+)≤2,即ƒ(x)的值域为[1,2].