已知函数f(x)=lnx-m(x-
)(m为实常数)
(1)当m=
时,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
(2)若函数f(x)无极值点,求m的取值范围.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E在棱CD上移动.
(Ⅰ)当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(Ⅱ)求证:PE⊥AF.
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某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:
学历 | 35岁以下 | 35~50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率;
(Ⅱ)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为
,求x,y的值.
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已知函数f(x)=
sinx+cosx,x∈R
(1)若α是第一象限角,且cosα=
,求f(π-α)的值;
(2)若x∈[0,
],求f(x)的值域.
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设∃x∈(1,2),使|x+a|=6-2x成立,则正数a的取值范围是
.
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若下框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k条件是
.
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