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满分5
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高中数学试题
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如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，...
如图，已知⊙O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为
．
作出过C点的直径CD，根据D为OC的中点可以算出DE=3CD．因此设出CD长为x，DE长为3x，再用相交弦定理得到AD•BD=ED•CD，代入题中的数据可得x的值，即为CD的长． 【解析】 延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径 ∵D为OC的中点，CE=2OC ∴CE=4CD⇒DE=3CD 设CD长为x，DE长为3x 根据相交弦定理，得AD•BD=ED•CD ∴3×2=x•3x=3x2⇒x2=2 ∴x=，即CD= 故答案为：
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考点分析：
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．
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试题属性
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．
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的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．
）（m为实常数）
时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；