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高中数学试题
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若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面...
若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为
，则α和β的夹角θ的范围是
．
根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角． 【解析】 ∵||||sinθ= ∴sinθ=， ∵||=1，||≤1， ∴sinθ， ∵θ∈[0，π] ∴θ∈[30°，150°]， 故答案为：[30°，150°]，或[]，
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考点分析：
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，c=4，A=60°则b=
．
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．
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3
+x
2
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n
}的前n项之乘积是b
n
，且λa
n
+b
n
=1（λ∈R，λ＞0）
（1）探求a
n
、b
n
、b
n-1
之间的关系式；
（2）设λ=1，求证{
}是等差数列；
（3）设λ=2，求证：b
1
+b
2
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n
＜
．
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已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切，且与定圆x
2
+（y-1）
2
=1内切，记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设斜率为
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则α和β的夹角θ的范围是 ．
，c=4，A=60°则b= ．
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}是等差数列；
．
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．