已知曲线y=x3+2与曲线y=4x2-1在x=x处的切线互相垂直，则x的值为．...

已知曲线y=

x³+2与曲线y=4x²-1在x=x处的切线互相垂直，则x的值为．

分别对函数y=x3+2、y=4x2-1求导得出在x=x处的切线的斜率，由两切线的斜率积等于-1得x的方程，解方程得答案．由y=x3+2得y′=x2，在x=x处的切线的斜率，由y=4x2-1得y′=8x，在x=x处的切线的斜率k2=8x 又切线互相垂直，所以k1•k2=-1，即，解得，故答案为：

考点分析：

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试题属性

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