已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,且经过点P(1,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值.
考点分析:
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如图,三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC
1上,已知AB=AC,AA
1=3,BC=CF=2.
(1)求证:C
1E∥平面ADF;
(2)若点M在棱BB
1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?
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在△ABC中,A,B,C为三个内角a,b,c为三条边,
,且
.
(I)判断△ABC的形状;
(II)若
,求
的取值范围.
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如图,用一块形状为半椭圆
(y≥0)的铁皮截取一个以短轴BC为底的等腰梯形ABCD,记所得等腰梯形的面积为S,则
的最小值是
.
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已知a,b,c(a<b<c)成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三个数依次成等比数列,则
的值为
.
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已知函数f(x)=x
4+ax
3+2x
2+b,其中a,b∈R.若函数f(x)仅在x=0处有极值,则a的取值范围是
.
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