已知矩阵
，
（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l'，求直线l'的方程．
考点分析：
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已知函数f（x）=-x
3+x
2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在
上的最大值为
，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x
2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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已知各项均为正数的等差数列{a
n}的公差d不等于0，设a
1，a
3，a
k是公比为q的等比数列{b
n}的前三项，
（1）若k=7，a
1=2；
（i）求数列{a
nb
n}的前n项和T
n；
（ii）将数列{a
n}和{b
n}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{c
n}，设其前n项和为S
n，求
的值
（2）若存在m＞k，m∈N
*使得a
1，a
3，a
k，a
m成等比数列，求证k为奇数．
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如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，
．游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）．假设游客甲乘小船行驶的方位角是α，出租汽车的速度为66km/h．
（Ⅰ）设
，问小船的速度为多少km/h时，游客甲才能和游船同时到达点Q；
（Ⅱ）设小船速度为10km/h，请你替该游客设计小船行驶的方位角α，当角α余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q．
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且经过点P（1，
）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M．问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点？
（3）设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC
1上，已知AB=AC，AA
1=3，BC=CF=2．
（1）求证：C
1E∥平面ADF；
（2）若点M在棱BB
1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？
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