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(坐标系与参数方程选做题)
已知椭圆C的极坐标方程为manfen5.com 满分网,点F1、F2为其左,右焦点,直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点F1、F2到直线l的距离之和.
(Ⅰ) 通过两个表达式的消去参数t,即可将直线l的参数方程化简为普通方程.椭圆C的极坐标方程化成:12=3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ,最后再化成普通方程即可; (Ⅱ)利用点到直线的距离公式,求出求点F1、F2到直线l的距离,最后求和即可. 【解析】 (Ⅰ) 直线l普通方程为 y=x-2; …(2分) 曲线C的普通方程为. …(4分) (Ⅱ)∵F1(-1,0),F2(1,0), ∴点F1到直线l的距离,…(6分) 点F2到直线l的距离,…(8分) ∴.…(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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