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高中数学试题
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已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是（ ） A．函数f（...
已知函数f（x）=sin（x-
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，
]上是增函数
C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D． 【解析】 ∵y=sin（x-）=-cosx，∴T=2π，A正确； y=cosx在[0，]上是减函数，y=-cosx在[0，]上是增函数，B正确； 由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，C正确． y=-cosx是偶函数，D错误． 故选D
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考点分析：
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设数列{a
n
}满足a
1
=a，a
n+1
=a
n
2
+a
1
，M={a∈R|n∈N*，|a
n
|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，
]时，求证：a∈M；
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，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
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1
、F
2
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（t为参数，t∈R）．
（Ⅰ）求直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求点F
1
、F
2
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，
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3
+x
2
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（1）若f（x）在
上的最大值为
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（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x
2
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（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
]上是增函数
]时，求证：a∈M；
，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
，点F1、F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为
（t为参数，t∈R）．
上的最大值为
，求实数b的值；
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
，