如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.
(Ⅰ)求证:BE=DE;
(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.
考点分析:
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由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
| 支持 | 保留 | 不支持 |
20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 150 | 300 |
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;
(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有1人20岁以下的概率.
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已知函数
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(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数.
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已知函数f(x)=k•a
-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求实数k,a的值;
(2)若函数
,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
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过点A(4,1)的圆C与直线x-y=1相切于点B(2,1),则圆C的方程为
.
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与椭圆
有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
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