已知A={1，2}，B={2，3，4}则A∪B= ．
考点分析：
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定义：如果数列{a
n}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{a
n}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{a
n}，如果函数y=f（x）使得b
n=f（a
n）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{a
n}的“保三角形函数”（n∈N*）．
（Ⅰ）已知{a
n}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=k
x（k＞1）是数列{a
n}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列{c
n}的首项为2013，S
n是数列{c
n}的前n项和，且满足4S
n+1-3S
n=8052，证明{c
n}是“三角形”数列；
（Ⅲ）若g（x）=lgx是（Ⅱ）中数列{c
n}的“保三角形函数”，问数列{c
n}最多有多少项？
（解题中可用以下数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477，lg2013≈3.304）
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A、B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB的斜率互为相反数．
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已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．
（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程，并证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；
（2）讨论函数y=f（x）零点的个数．
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甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
．且他们是否破译出密码互不影响．若三人中只有甲破译出密码的概率为
．
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．
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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1D⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面A
1DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE与平面A
1BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）当D点在何处时，A
1B的长度最小，并求出最小值．
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