(1)设公差为d,在an2=S2n-1中,令n=1,n=2,可得关于a1,d的方程组,解出a1,d,由等差数列通项公式可得an;
(2)(i)bn==),利用裂项相消法可求得Tn;
(ii)分n为偶数,n为奇数两种情况进行讨论:分别分离出参数λ后,转化为最值问题解决,分别利用基本不等式、单调性可求得最值;
【解析】
(1)设公差为d,在an2=S2n-1中,令n=1,n=2,
得,即,解得a1=1,d=2,
∴an=2n-1.
(2)(i).∵bn==),
∴Tn=(1-)(-)+…+()=1-=.
(ii))①当n为偶数时,要使不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,即需不等式λ<=n++恒成立.
∵n+≥4,等号在n=2时取得.∴此时λ需满足λ<.
②当n为奇数时,要使不等式λTn<n+8•(-1)n恒成立,即需不等式λ<=n--恒成立.
∵n-是随n的增大而增大,∴n=1时n-取得最小值-3,
∴此时λ需满足λ<-.
综合①、②可得λ的取值范围是λ<-.