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满分5
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高中数学试题
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已知命题p:x2-2x+1-m2<0;命题q:x2-x-6<0,若p是q的充分不...
已知命题p:x
2
-2x+1-m
2
<0;命题q:x
2
-x-6<0,若p是q的充分不必要条件,则正实数m的最大值为
.
先求出命题p和命题q的取值范围,它们的取值范围分别用集合A,B表示,由题意有A⊊B,由此列出不等式组可求出实数m的范围. 【解析】 由命题p:x2-2x+1-m2<0得:-m+1<x<m+1, 由命题q得-2<x<3, 它们的取值范围分别用集合A,B表示, 由题意有A⊊B, ∴且两个不等式的等号不能同时成立⇒m≤2,又m>0, ∴0<m≤2. 则正实数m的最大值为 2. 故答案为:2.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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