已知在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=4,AD=2,AA
1=3,M,N分别是棱BB
1,BC上的点,且BM=2,BN=1,建立如图所示的空间直角坐标系.求:
(1)异面直线DM与AN所成角的余弦值;
(2)直线DM与平面AMN所成角的正弦值.
考点分析:
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已知圆心为C的圆经过三个点O(0,0)、A(1,3)、B(4,0)
(1)求圆C的方程;
(2)求过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的方程.
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F 为棱AD、AB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面CB
1D
1;
(Ⅱ)求证:平面CAA
1C
1⊥平面CB
1D
1.
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设函数f(x)=
,g(x)=ax
2+bx,若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点,则当b∈(0,1)时,实数a的取值范围为
.
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.
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已知F
1是椭圆
的左焦点,P是椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则PA+PF
1的最大值为
.
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