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若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为( ...

若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为( )
A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B.过点P垂直于直线l的直线在平面α内
C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D.过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
本题用面面垂直性质定理逐项验证,注意在其中一个平面内作交线的垂线在平面α内或过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β的结论运用. 【解析】 过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线,故A正确; 过点P且垂直于l的直线有可能垂直于α,如图所示.B不正确; 由题意和面面垂直的判定定理知,选项C正确; 由题意和面面垂直的性质定理知,选项D正确; 故选B.
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考点分析:
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