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高中数学试题
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已知数列{an}满足，则（ ） A．数列{an}是公差为4的等差数列 B．数列{...
已知数列{a
n
}满足
，则（ ）
A．数列{a
n
}是公差为4的等差数列
B．数列{a
n
}是公差为2的等差数列
C．数列{a
n
}是公比为4的等比数列
D．数列{a
n
}是公比为2的等比数列
根据数列的通项，利用等比数列的定义，即可得到结论． 【解析】 ∵， ∴==4 ∴数列{an}是公比为4的等比数列 故选C．
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考点分析：
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下列四个点中，在不等式组
所表示的平面区域内的点是（ ）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（0，-2）
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
-a
n
=d（其中d为常数），若a
1
=1，a
3
=11，则d=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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如果a＜b，则（ ）
A．a+b＞0
B．a-b＜0
C．ac＜bc
D．a
2
＜b
2
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已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）求证：函数g（x）=
在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）当x
1
＞0，x
2
＞0时，证明：f（x
1
）+f（x
2
）＜f（x
1
+x
2
）；
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，证明：
ln2
2
+
ln3
2
+
ln4
2
+…+
ln（n+1）
2
＞
（n∈N
+
）．
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围；
（Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，F
1
F
2
为双曲线C的左，右两个焦点，从F
1
引∠F
1
QF
2
的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则（ ）
在（0，+∞）上单调递增；
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln（n+1）2＞
（n∈N+）．
所表示的平面区域内的点是（ ）