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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2分别为椭圆C：（b＞0）的左、右焦点，A为椭圆C的短轴的一个端点，...
已知F
1
，F
2
分别为椭圆C：
（b＞0）的左、右焦点，A为椭圆C的短轴的一个端点，若△AF
1
F
2
为正三角形，则b=
．
由△AF1F2为正三角形可得a=2c，利用椭圆的标准方程得出a，再由a2=b2+c2，联立即可求得b． 【解析】 椭圆C：（b＞0）的a=2， ∵△AF1F2为正三角形，∴a=2c， ∴c=1， ∴b2=a2-c2=4-1=3． 则b=． 故答案为：．
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考点分析：
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满足不等式x
2
+2x＞0的x的取值范围为
．
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命题p：∀a，b∈R，a
2
+b
2
≥2ab，则命题￢p是
．
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双曲线
的渐近线方程为
．
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设F
1
，F
2
分别是椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF
1
的垂直平分线过点F
2
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．（
，
）
C．[
，1）
D．[
，
）
查看答案
已知点P为椭圆C：
上动点，F
1
，F
2
分别是椭圆C的焦点，则|PF
1
|．|PF
2
|的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（b＞0）的左、右焦点，A为椭圆C的短轴的一个端点，若△AF1F2为正三角形，则b= ．
的渐近线方程为 ．
查看答案
+
=1（a＞b＞0）的焦点，若椭圆C上存在点P，使线段PF1的垂直平分线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
，
）
，1）
，
）
上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|．|PF2|的最大值为（ ）