Question

数列{a_n}中，已知，则a₂₀₁₃=（ ）
A．2
B．-1
C．-2
D．1

Answer

根据题意分别给n值1、2、3、3、5、6、，并且求出对应的项，找出数列的周期，再求出a2013的值．
【解析】
由题意得，
令n=1得，a3=a2-a1=2-1=1，
令n=2得，a4=a3-a2=1-2=-1，
令n=3得，a5=a4-a3=-1-1=-2，
令n=4得，a6=a5-a4=-2+1=-1，
令n=5得，a7=a6-a5=-1+2=1，
令n=6得，a8=a7-a6=1+1=2，…
∴此数列的周期为6，而2013=6×335+3，
则a2013=a3=1，
故选D．