Question

（1）已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，求它的前10项的和
（2）已知数列{a_n}的前n项和，求a_n．

Answer

（1）设出等差数列的公差，直接由a2+a4=4，a3+a5=10联立列式求出首项和公差，代入等差数列的前n项和公式求前10项的和；
（2）取n=1求出首项，由an=Sn-Sn-1求n≥2时的通项，代入验证n=1时是否成立，则通项公式可求．
（1）【解析】
因为{an}为等差数列，所以设公差为d，
由已知得到2a1+4d=4 ①
2a1+6d=10 ②
联立①②解得 a1=-4，d=3．
所以S10==10a1+45d=-40+135=95；
（2）【解析】
当n=1时，a1=3+2=5，
当n≥2时，．
所以an=．