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满分5
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高中数学试题
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若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 （ ） A． B．- ...
若实数x，y满足x
2
+y
2
+xy=1，则x+y的最大值是 （ ）
A．
B．-
C．
D．-
题干错误：x2+y2+xy=1，应该是：x2+y2-xy=1，请给修改，谢谢． 根据已知条件可得 （x+y）2=1+xy．再由 xy≤，可得 （x+y）2≤，由此可得x+y的最大值． 【解析】 ∵实数x，y满足x2+y2 -xy=1，即 （x+y）2=1+xy． 再由 xy≤，可得（x+y）2=1+xy≤1+， 解得（x+y）2≤，∴-≤x+y≤，故 x+y的最大值为=， 故选A．
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考点分析：
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2
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2
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2
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2
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2
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2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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