Question

如图，BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标为 （，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
（1）求向量的坐标
（2）求向量的夹角的大小．

Answer

（1）由∠BDC=90°，∠DCB=30°，在平面yOz上，过点D作y轴的垂线，垂足为E，得DO=OB=OC=1，可得D的坐标，从而可得的坐标；
（2）求出的坐标，利用向量的夹角公式，即可求的夹角的大小．
【解析】
（1）由∠BDC=90°，∠DCB=30°，在平面yOz上，过点D作y轴的垂线，垂足为E，得DO=OB=OC=1，
所以，即的坐标为（6分）
（2）∵，，B（0，-1，0），C（0，1，0）
∴，，
∴（12分）