当b=2 或b=-2时,经过检验不满足条件.当b≠±2时,根据两直线方程求出它们的斜率,根据斜率之积等于-1求得ab的最大值.
【解析】
若b=2,两直线方程为y=-x-1和x=,此时两直线相交但不垂直.
若b=-2,两直线方程为x=-和y=x-,此时两直线相交但不垂直.
所以当b≠±2时,两直线方程为 y=--和y=-,
此时两直线的斜率分别为-、-,
由-(-)=-1,求得 a2+b2=4.因为 a2+b2=4≥2ab,
所以ab≤2,即ab的最大值等2,当且仅当a=b=时取等号.
故选B.