Question

已知函数f（x）=，且关于x的方程f（x）-a=0有两个实根，则实数a的范围是    ．

Answer

当x≤0时，0＜2x≤1，当x＞1时，log2x∈R，由题意可得，函数y=f（x）与直线 y=a有两个交点，数形结合求得实数a的范围．
【解析】
当x≤0时，0＜2x≤1，当x＞1时，log2x∈R．
所以，由图象可知当要使方程f（x）-a=0 有两个实根，
即函数y=f（x）与直线 y=a有两个交点，所以，由图象可知 0＜a≤1，
故答案为 （0，1]．