已知椭圆C方程为
,过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为
.
(1)求椭圆方程.
(2)已知A、B方程为椭圆的左右两个顶点,T为椭圆在第一象限内的一点,l为点B且垂直x轴的直线,点S为直线AT与直线l的交点,点M为以SB为直径的圆与直线TB的另一个交点,求证:
.
考点分析:
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等差数列{a
n}中,a
2+a
3+a
4=15,a
5=9.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
×b
n}的前n项和S
n.
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有六张纸牌,上面分别写有1,2,3,4,5,6六个数字,甲、乙两人玩一种游戏:甲先取一张牌,记下点数,放回后乙再取一张牌,记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?说明理由.
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如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,AB=2EF,∠EAB=90°,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1)若G点是DC中点,求证:FG∥面AED.
(2)求证:面DAF⊥面BAF.
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已知△ABC的角A、B、C,所对的边分别是a、b、c,且C=
,设向量
.
(1)若
,求B;
(2)若
,S
△ABC=
,求边长c.
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研究问题:“已知关于x的不等式ax
2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx
2-bx+a>0”,有如下解法:由ax
2-bx+c⇒a-b(
)+c(
)
2>0,令y=
,则
,所以不等式cx
2-bx+a>0的解集为(
,1).类比上述解法,已知关于x的不等式
的解集为(-3,-2)∪(1,2),则关于x的不等式
的解集为
.
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