在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三...

在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A-BCD的体积为．

先证明三棱锥的三个顶角都是90°，然后求出侧棱长，再求体积．【解析】 ∵EF∥AC，EF⊥DE ∴AC⊥DE ∵AC⊥BD（正三棱锥性质） ∴AC⊥平面ABD 所以正三棱锥A-BCD是正方体的一个角，AB= 正三棱锥A-BCD的体积V= 故答案为：

考点分析：

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