Question

已知F₁、F₂分别为椭圆+=1的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是y轴上的一个动点，若||-||=4，则•（-）=   

Answer

先取Q的特殊位置假设Q在原点上，然后根据椭圆的性质可得到||+||=10，再结合||+||=10可分别求出||、||的值，然后用、表示出来，最后根据（-）=（||2-||2）将||、||的值代入可得答案．
【解析】
因为Q是y轴上的一个动点，所以可取原点这个特殊位置来解；
又P为椭圆上一点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，||+||=10，且||-||=4
∴||=7，||=3，
∴（-）=
=（+）（-）
=（||2-||2）
=20
故答案为：20