设函数f(x)=
.
(Ⅰ) 判断f(x)在区间(0,π)上的增减性并证明之;
(Ⅱ) 若不等式0≤a≤
对x∈[3,4]恒成立,求实数a的取值范围M;
(Ⅲ)设0≤x≤π,且a∈M,求证:(2a-1)sinx+(1-a)sin(1-a)x≥0.
考点分析:
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已知A、B为椭圆
的左右顶点,F为椭圆的右焦点,P是椭圆上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交直线l:x=m(m>2)于M、N两点,l交x轴于C点.
(Ⅰ)当PF∥l时,求直线AM的方程;
(Ⅱ)是否存在实数m,使得以MN为直径的圆过点F,若存在,求出实数m的值;,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)对任意给定的m值,求△MFN面积的最小值.
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(1)已知
展开式中前3项系数的和为129,这个展开式中是否含有常数项和一次项?如果没有,请说明理由;如有,请求出来.
(2)设
,
①用q和n表示A
n;
②求证:当q充分接近于1时,
充分接近于
.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ABC=90°,E,F,G分别是AA
1,AC,BB
1的中点,且CG⊥C
1G.
(Ⅰ)求证:CG∥平面BEF;
(Ⅱ)求证:平面BEF⊥平面A
1C
1G.
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用1,2,3,4,5这五个数字可组成比20000大,且百位数不是3的无重复数字有
个.
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已知F
1、F
2分别为椭圆
+
=1的左、右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一个动点,若|
|-|
|=4,则
•(
-
)=
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