在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA
1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA
1上的点．
（1）证明：A
1B
1⊥C
1D；
（2）当AM=
时，求二面角M-DE-A的大小．
考点分析：
相关试题推荐
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足
，
，
．
（Ⅰ）当t变化时，求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列．
查看答案
东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府，已知从新市政府到老市政府有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1-p．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．
（1）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求走公路②堵车的概率；
（2）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望．
查看答案
已知函数f（x）=a
x+x
2-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x
1，x
2∈[-1，1]，使得|f（x
1）-f（x
2）|≥e-1，试求a的取值范围．
查看答案
规定
，其中x∈R，m是正整数，且
，这是组合数
（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求
的值；
（2）设x＞0，当x为何值时，
取得最小值？
（3）组合数的两个性质；①
；②
．是否都能推广到
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
查看答案
设函数f（x）=
．
（Ⅰ） 判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
对x∈[3，4]恒成立，求实数a的取值范围M；
（Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．
查看答案
