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高中数学试题
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设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲...
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F
1
、F
2
，过点F
2
的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF
1
为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题中所给条件可知M，N关于x轴对称，，|F1F2|=2c，根据△MNF1为正三角形，，由此可以求出该双曲线的离心率． 【解析】 由题意可知，M，N关于x轴对称， ∴， ∵|F1F2|=2c， ∴， ∴ ∴ ∴4a2c2=3b4 ∴4a2c2═3（a2-c2）2， ∴3e4-10e2+3=0， 解得或 ∵e＞1 ∴ 故选C．
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考点分析：
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如果对于任意实数x，＜x＞表示不小于x的最小整数，例如＜1，1＞=2，＜-1，1＞=-1，那么“|x-y|＜1”是“＜x＞=＜y＞”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列函数中，在（0，
）上有零点的函数是（ ）
A．f（x）=sinx-
B．f（x）=sinx-
C．f（x）=sin
2
x-
D．f（x）=sin
2
x-
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如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是
，则？处的关系式是（ ）
A．y=x
3
B．y=3
-x
C．y=3
x
D．y=
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设
与
是两个不共线向量，且向量
+
与-（
）共线，则实数λ的值等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2
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函数y=1+cos2x的图象（ ）
A．关于x轴对称
B．关于原点对称
C．关于点
对称
D．关于直线
对称
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
）上有零点的函数是（ ）
如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是
，则？处的关系式是（ ）
与
是两个不共线向量，且向量
+
与-（
）共线，则实数λ的值等于（ ）
对称
对称