若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1...

若等比数列{a_n}的前n项和S_n满足：a_n+1=a₁S_n+1（n∈N^*），则a₁= ．

首先利用作差法求出首项a1与公比q的等量关系，然后取特殊值n=1，再解a1的方程即可．【解析】由题意得 ②-①，得an+1（q-1）=a1an+1，即a1=q-1，亦即q=1+a1，所以当n=1时，a2=a1S1+1，则有a1q=a12+1，即a1（1+a1）=a12+1，解得a1=1．故答案为1．

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的1高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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